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Download Allgemeine Weierstraßsche Funktionen und Ableitungen nach by Friedrich Tölke PDF

Posted On April 12, 2017 at 12:37 am by / Comments Off on Download Allgemeine Weierstraßsche Funktionen und Ableitungen nach by Friedrich Tölke PDF

By Friedrich Tölke

Im vorliegenden V. Band der Praktischen Funktionenlehre werden zunachst die allgemeinen Weierstrassschen Funktionen behandelt und durch gleichmassig konvergente Doppelreihenentwick lungen auf der Grundlage der vier Liouvilleschen Satze dargestellt. Aus ihnen folgen entsprechende Entwicklungen fur die Weierstrassschen p-, &- und a-Funktionen sowie fur die Jacobischen ellip tischen Funktionen und ihre logarithmischen Ableitungen. Ferner werden die Ausfuhrungen in den Banden II und III durch Untersuchung der Ableitungen der elliptischen Funktionen nach dem Parameter und dem Modul sowie durch ihre Betrachtung als Feldfunktionen im !;, k-System erganzt. Der zweite Teil des Buches ist den als D-Funktionen bezeichneten m-fachen Integralen der Theta-Funktionen nach Argument und Parameter gewidmet, die wie diese der homogenen Fourier sehen Differentialgleichung genugen und fur bestimmte, vom Modul unabhangige Storfunktionen auch inhomogene Fouriersehe Differentialgleichungen in der shape Greenscher Funktionen be friedigen. Hierbei wurden die mehrdimensionalen Theta- und D-Funktionen in den Kreis der Betrachtung mit einbezogen. Den Herren Dipl.-Ing. BuRKHARDT, Dipl.-Ing. HORMUTH, Dipl.-Ing. KERN, Dipl.-Ing. NoACK und Dipl.-Ing. ScHAFFLER danke ich fur ihre Sorgfalt und Muhe bei der Anfertigung der Abbil dungen. Mein besonderer Dank gilt Fraulein Dr.-Ing. Dipl.-Math. GoESER fur die Ubernahme und Abwicklung der schwierigen programmierungstechnischen Arbeiten. Die Herren Privatdozent Dr.-Ing. GIESECKE und Dr.-Ing. BONHAGE hatten die Freundlichkeit, das Manuskript durchzu sehen. Herrn Dr. GIESECKE danke ich daruber hinaus noch fur das Lesen der Korrektur. Mein aufrichtiger Dank verbindet mich auch mit dem Springer-Verlag fur den ausgezeichneten Satz und die sorgfaltige Ausstattung des Buch

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Die ufgabe kernphysikalischer Messungen ist es, Informationen uber den ufbau und die Wechselwirkungen von tomkernen und Ele mentarteilchen zu gewinnen. ls Indikator oder als Sonde bedient guy sich dabei der elektromagnetischen und der Teilchen-Strahlung, die beim Zerfall bzw. bei der Umwandlung von Kernen und Teilchen oder als Folgeprodukt von Wechselwirkungs-Experimenten (z.

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34l. Verlauf der Funktion~ D 3 , 1 (C, ") 49 50 Integrale von Theta-Funktionen (D-Funktionen) -0,7S -1,00 - 1,2f -1,SO Abb. 342. Verlauf der Funktion ~ D 3, 2 (C, n) fD,ß,xJ 1,0 Abb. 343. Verlauf der Funktion ~ D 4 , 1 (C, n) 51 Funktionsverlauf der D-Funktionen und der ljC-fachen D-Funktionen 7,00 0,75 (},SO -O,lS Abb. 344. Verlauf der F_'unktion ~ Abb. 345. Verlauf der Funktion ~ Du(C,") ·7 ·6 ·9 · 10 D5 , 1 (C, ") 4* 52 Integrale von Theta-Funktionen (D-Funktionen) Abb. 346. Verlauf der Funktion ~ D 5, 2 (C, u) Abb.

Mit demMultiplikator 22 ri auf den rechten Seiten. Werden diese nun nach C abgeleitet, so erhält man wegen (1340) gleichartige Beziehungen für die D-Funktionen (2n - 1)-ter Ordnung, die wegen df (t) 1 d' 2 t) df ( d ({-) auf den rechten Seiten mit 22 n - l zu multiplizieren sind. Hieraus ergibt sich, daß sich eine Unterscheidung nach geraden und ungeraden m-Werten erübrigt und daß aus (1365) allgemein folgt: D l,m (" ) - 2m-! , :) (1367) : )• + 2••-IDa,m (; + ~, : )· 35 Die zu &5 (C, )e) und &6 (C, )e) gehörenden D-Funktionen Die Auflösungen der ersten und vierten sowie zweiten und dritten der Gin.

Wird Cin Abb. 349 auf den Bereich 0 < C < 1 beschränkt, so entspricht ihr das Temperaturfeld eines (unendlich ausgedehnten) plattenförmigen Körpers, der in seiner Mittelebene eine flächenhaft verteilte Wärmequelle von der Ergiebigkeit 1 aufweist und auf seinen Randflächen ständig auf der Temperatur Null gehalten wird. Hierbei stellt die zu x --+ oo gehörende Kurve die stationäre Temperaturverteilung dar, die sich am Ende der Anlaufzeit einstellt. Wird die -0,5 -o,• -0,3 -0,2 -0,1 0 0,7 O,Z O,S 0,~ o,sr -1,0 Abb.

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