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Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

Posted On April 11, 2017 at 10:19 am by / Comments Off on Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Read Online or Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung PDF

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1 Eigenschaften stetiger Funktionen Stetige Funktionen besitzen eine Reihe von nennenswerten Eigenschaften: Zwischenwertsatz: In einem abgeschlossenen Intervall I = [a, b] nehmen stetige Funktionen jeden Wert zwischen f(a) und f(b) an. Nullstellensatz: Ist f eine in I = [a, b] stetige Funktion, deren Funktionswerte an den Randpunkten a und b verschiedene Vorzeichen haben, so gibt es mindestens einen Wert x 0 ] a, b[ mit f(x0 ) = 0. Extremwertsatz: Eine in einem abgeschlossenen Intervall I = [a, b] stetige Funktion f ist in I beschränkt und hat hier ein absolutes Maximum bzw.

H. den Grenzwert s hat, wird dieser Reihe s als Wert zugeschrieben. Wir sagen: Die Reihe konvergiert und hat die Summe s (s ). f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: f 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: n f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent.

5 lim x2 ˜ e x o0 xof 0 5 10 15 20 x Asymptote mit der Gleichung y = 0 Abb. 17: Berechnen Sie die Asymptoten für die Feldstärke eines Kugelkondensators. E ( x) = lim xo0 Abb. 5 10 6 V cm Abb. 18: Berechnen Sie die Asymptoten für die magnetische Feldstärke H eines stromdurchflossenen Leiters. Außerhalb des Leiters mit Radius r gilt für die magnetische Feldstärke: lim H ( x) = 0 und lim xof H ( x) = 0 H ( x) = I 2˜ S ˜ x = k x ist Asymptote H ( x) = 0 xof Innerhalb des Leiters gilt unter der Annahme, dass die Stromverteilung über dem Leiterquerschnitt gleichmäßig ist: I I ( x) I = A ( x) A 2 = x ˜S 2 r ˜S 2 = x 2 Ÿ I I ( x) = r 1 2 H ( x)  2 ˜x und damit H ( x) = r I ( x) 2˜ S ˜ x = gegebener Strom I 5˜ A r 2 2 gegebener Radius ˜ mm I 2˜ S ˜ x I 2 if ( x !

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